Задача 1.

Сколько единиц содержится в двоичной записи числа 514?

Решение (способ 1):

1). 514=512+2 — это 2 в степени 9 + 2 в степени 1 или

1*2 в ст. 9 +0*2 в ст. 8 +0*2 в ст. 7 +0*2 в ст. 6 +0*2 в ст. 5 +0*2 в ст. 4 +0*2 в ст. 3+0*2 в ст. 2 + 1*2 в ст. 1 +0*2 в ст. 0.

2). В двоичной записи исходного числа получаем 10 разрядов. Далее эти разряды необходимо пронумеровать справа налево, начиная с нуля, то есть нулевым будет последний ряд, предпоследний — первым и т.д.

4). При записи всех двоичных чисел, разложив их по степеням, коэффициенту 2 соответствует разряд k. Единице же равны всего 2 коэффициента в этом разложении.

Ответ: В двоичной записи числа 514 содержится 2 единицы.

Задача 2.

Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

Решение (способ 2):

1). Переведем исходное число в двоичное: 195/2=97 в степени 2.

2). Так же переводим полученное число 97: 97\2=48 в степени 2.

3). По такому же принципу переводим числа до конца: 48\2=24 в ст. 2.

4). 24\2=12 в ст. 2.

5). 12\2=6 в ст. 2.

6). 6\2= 3 в ст. 2.

7). 3\2 = 1 в ст. 2.

8) 1 поделить на 2 нельзя, поэтому оставляем ее так.

9). Из этого получаем двоичный код 11000011.

Ответ: в двоичной записи числа 195 будет 4 единицы.