Как выполнить сложение в двоичной системе исчисления
Пост опубликован: 21.11.2017
Сложение, производимое в двоичной системе исчисления, подчиняются тем же правилам, по которым производится сложение в десятичной системе счисления. Главным и единственным отличием является то, что в двоичной системе единицы переносятся в старший разряд чаще, нежели в десятичной системе. То есть: при сложении 1+1 получается 10: 0 остается, а 1 переносится в разряд старше.
Рассмотрим пример 1.
Выполните сложение числа 15 с числом 6 в двоичной системе.
Решение:
1. Для начала переводим данные числа в двоичную систему счисления. Так, получается 15 — это 1111 в степени 2, а 6 — это 110 в степени 2.
2. Обозначим полученные числа как А и В, а результат — С.
3. Записываем числа столбиком, один под другим и выполним сложение, начиная с младших разрядов. Получим:
А — 1111
В — 0110
С — 10101.
Ответ: 15+6=10101 в степени 2.
Пример 2.
Выполните сложение чисел 141,5 и 59,75 в двоичной системе.
Решение:
1. Переводим числа в двоичную систему: 141,5 — это 10001101,1 в степени 2, а 59,75 — это 111011,11 в степени 2. Обозначим их как А и В, а результат как С.
2. Запишем числа в столбик и выполним слоение, начиная с младшего разряда:
А — 10001101,1
В — 00111011,11
С — 11001001,01
Ответ: 141,5+59,75=11001001,01 в степени 2.
