Сложение одноразрядных чисел выполняют, как обычно, по математическим правилам. Единственное — при сложении единиц (1+1) сумму считают как 10, потому что происходит переполнение в младшем разряде и одну единицу переносят в старший разряд. Для двоичной системы считается не актуальным, если сумма равняется или больше основания самой системы, то есть 2.

Вычитание в двоичной системе счисления над одноразрядными числами выполняют без особых правил. Так же происходит умножение или деление.

Рассмотри на примере:

В двоичной системе счисления вычесть из числа 45 в степени 10 число 27 в степени 10.

Решение.

1. Переводим данные числа в двоичную систему:

45 в степени 10 — это 101101 в степени 2.

27 в степени 10 — это 11011 в степени 2.

2. Обозначим число 101101 в степени 2 как А, а число 11011 в степени 2 как В.

3. Записываем данные числа столбиком и вычтем из числа А число В одно за другим, начиная с младших разрядов. Результат обозначим как С. В итоге получаем:

А — 101101

В — 011011

С — 010010.

Ответ: 101101 в степени 2 — 11011 в степени 2 = 10010 в степени 2.