Задача о Красной Шапочке, бабушках и метро...

В Москве жила-была Красная Шапочка и две ее бабушки, которые жили в разных районах, но на одной ветке метро.

Красная Шапочка старалась почаще навещать бабушек. Спустившись в метро, Красная Шапочка, не выбирая, садилась в первый пришедший поезд и ехала к бабушке, которая жила в этом направлении.

Из разговоров между собой бабушки выяснили, что в течение года у одной из них внучка была в два раза чаще, чем у другой.

Помогите двум бабушкам и внучке понять, почему это происходит, при условии, что поезда с любой платформы метро идут через одинаковые интервалы длительностью 2 минуты, а также составить график прихода поездов на платформы.

Незнайка и его арифметика

Незнайка придумал свои ("родные" ему по сути) названия чисел, входящих в состав одного из нелюбимых арифметических действий: РАЗБРАСЫВАЕМОЕ, ОТДИРАЕМОЕ, МИЗЕР.

Формализуй и реши задачу Незнайки. Если сложить разбрасываемое, отдираемое и мизер, то получится 511.

Мизер на 127 меньше отдираемого. Найдите, чему они равны?

Пяточок-сексот ЛНИ...

Донос Пяточка в лесную налоговую инспекцию: "Хорошо живет на свете Винни Пух..."

Какой подоходный налог должен заплатить Пух лесному государству, если его ежегодный доход с продажи "липового" меда, сделанного из сахара, крахмала, химических красителей и ароматизаторов, составляет 2400 баксов?

Государственный лесной налог в этом финансовом году, по Лесному налоговому кодексу, составляет 20% от выручки в рублях.

Винни Пух не растерялся и сказал рассудительному Кролику:

- Ты будешь у нас адвокатом, реши задачу с помощью электронных таблиц Excel, используя текущий курс рубля относительно доллара.

- И не забудь посчитать еще 5% от суммы налога за то, что Пух скрывался от ЛНИ два месяца - не унимался Пятачок.

Так сколько денег всего задолжал Винни Пух налоговой инспекции?

Наполеон и его задача

По преданию Наполеон Бонапарт предложил итальянскому математику Маскерони эту задачу. Известно также, что во время беседы с Лагранжем и Лапласом (знаменитыми французскими математиками). Наполеон поразил их. Он объяснил им некоторые из предложенных Маскерони решений следующей его задачи.

Условие задачи Наполеона: Необходимо найти вершины квадрата, вписанного в окружность с отмеченным центром, с помощью средств векторной графики программы презентации Power Point.

Задание: Проиллюстрируйте оптимальный алгоритм решения задачи средствами анимации.

Решение, предложенное американским математиком Ф. Чини

1.Выбрать на окружности произвольную точку А. Провести через нее окружность того же радиуса, что и первая.

2. Затем из точки пересечения второй окружности с первой (точки E - первая вершина) провести третью окружность, пересекающую первую окружность (в точке D).

3. Провести из этой точки D первую дугу (DA), пересекающую первую исходную окружность в точке E (вторая вершина квадрата).

4. Из точки F - как из центра пересечения второй и третьей окружности (внешней по отношению к первой) провести дугу радиусом FO в точке G5. Оставшиеся две вершины квадрата H, I, вписанного в исходную окружность, получите, проведя дугу радиуса CG с центром в точке C.

Мониторы для "продвинутого" кабинета информатики

Для кабинета информатики решили купить новые мониторы. На это выделили 2600 у.е. Всего купили 10 мониторов с диаметром 17 и 19 дюймов. Причём 19 дюймовые мониторы стоили в 1,5 дороже, чем 17 дюймовые. Стоимость каждого монитора кратна 10.

Задание: Определите с помощью электронных таблиц Excel, сколько купили 17- и 19-дюймовых мониторов?